已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 03:10:20

已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使An=1*B1+2*B2+…+n*Bn 对一切正整数恒成立.证明结论.

如果很麻烦的话就不用写具体过程,能帮我讲明白就行..:)
1楼的...最后B1=2*(1+n)...万一B2不等了怎么办呢?

n(n+1)^2=1*b1+2*(b1+d)+....+n*(b1+(n-1)d)
=b1*(1+n)n/2+d*(n+1)*(n-2)/2
n(n+1)=b1*n/2+d*(n-2)/2
n=2的时候,b1=6
n=1的时候,解出 d=2
所以等差数列{Bn存在

An=n3+2n2+n
假设存在等差数列{Bn},使An=1*B1+2*B2+…+n*Bn
且其公差为p,则B2=B1+p
则An=1*B1+2*B2+…+n*Bn=(1+2+…+n)B1+p(2+3*2+4*3+…+n*(n-1))=B1*n(1+n)/2+p(2+3*2+4*3+…+n*(n-1)).
现令p=0,B1=2*(1+n)则以上成立.

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列｛an}满足已知数列{an}满足3a(n+1)+an=4(n属于自然数) 已知数列{An}满足An=n(n+1)^2,请问是否存在等差数列{Bn},使已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An 已知数列{An}满足条件（n-1）an+1=(n+1)(an-1),且a2＝6，设已知数列｛an｝，｛bn｝满足已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。